Úloha 1. Koľko 3 ciferných čísel možno zostaviť z cifier 0, 2, 4, 6 (cifry sa môžu aj zopakovať)? V'(1080 128 16 180 192 2 3 4 48 5 500 54 6 7 8 ,1080 128 16 180 192 2 3 4 48 5 500 54 6 7 8 ) − V'(1080 128 16 180 192 2 3 4 48 5 500 54 6 7 8 ,1080 128 16 180 192 2 3 4 48 5 500 54 6 7 8 ) = 1080 128 16 180 192 2 3 4 48 5 500 54 6 7 8 Úloha 2. Na trezore je číselník, ktorý sa skladá z 5 kruhov, na každom sa dajú navoliť cifry od 0 po 9. Náš 5 miestny kód ku otvoreniu trezora pozostáva iba z cifier 2 a 3. Koľko takých kódov sme si mohli zvoliť, ak nezačína číslicou 2? V'(1080 128 16 180 192 2 3 4 48 5 500 54 6 7 8 ,1080 128 16 180 192 2 3 4 48 5 500 54 6 7 8 ) − V'(1080 128 16 180 192 2 3 4 48 5 500 54 6 7 8 ,1080 128 16 180 192 2 3 4 48 5 500 54 6 7 8 ) = 1080 128 16 180 192 2 3 4 48 5 500 54 6 7 8 Úloha 3. Koľko štvorciferných čísel obsahuje iba číslice 0, 1, 2, 3, 4 ? V'(1080 128 16 180 192 2 3 4 48 5 500 54 6 7 8 ,1080 128 16 180 192 2 3 4 48 5 500 54 6 7 8 ) − V'(1080 128 16 180 192 2 3 4 48 5 500 54 6 7 8 ,1080 128 16 180 192 2 3 4 48 5 500 54 6 7 8 ) = 1080 128 16 180 192 2 3 4 48 5 500 54 6 7 8 Úloha 4. Pri hode troma farebnými kockami (biela, modrá, červená) nikdy nezvykne padnúť na bielej kocke číslo 6. Koľko rôznych hodov môže nastať tak, aby to pravidlo o bielej kocke nebolo porušené? V'(1080 128 16 180 192 2 3 4 48 5 500 54 6 7 8 ,1080 128 16 180 192 2 3 4 48 5 500 54 6 7 8 ) − V'(1080 128 16 180 192 2 3 4 48 5 500 54 6 7 8 ,1080 128 16 180 192 2 3 4 48 5 500 54 6 7 8 ) = 1080 128 16 180 192 2 3 4 48 5 500 54 6 7 8 Úloha 5. Koľko 4 znakových kódov sa dá zostaviť zo znakov: ♥, ♣, ♠, ♦, (môžu sa aj opakovať) ak sa žiaden kód nemôže končiť znakom ♥? V'(1080 128 16 180 192 2 3 4 48 5 500 54 6 7 8 ,1080 128 16 180 192 2 3 4 48 5 500 54 6 7 8 ) − V'(1080 128 16 180 192 2 3 4 48 5 500 54 6 7 8 ,1080 128 16 180 192 2 3 4 48 5 500 54 6 7 8 ) = 1080 128 16 180 192 2 3 4 48 5 500 54 6 7 8 Úloha 6. Jeden bajt pozostáva z 8 bitov, každý bit môže mať hodnotu 0 (vypnutý) alebo 1(zapnutý). Koľko je možností na vytvorenie osmice z núl a jednotiek, ak máme požiadavku, že na poslednej pozícii nemôže byť 0? V'(1080 128 16 180 192 2 3 4 48 5 500 54 6 7 8 ,1080 128 16 180 192 2 3 4 48 5 500 54 6 7 8 ) − V'(1080 128 16 180 192 2 3 4 48 5 500 54 6 7 8 ,1080 128 16 180 192 2 3 4 48 5 500 54 6 7 8 ) = 1080 128 16 180 192 2 3 4 48 5 500 54 6 7 8 Úloha 7. V Kocúrkove používajú miesto desiatkovej číselnej sústavy šesťkovú sústavu (povolené cifry sú: 0, 1, 2, 3, 4, 5). Koľko 4 miestnych telefónnych čísel by tam mohlo byť zapojených, ak sa telefónne číslo nemôže začínať na nulu? V'(1080 128 16 180 192 2 3 4 48 5 500 54 6 7 8 ,1080 128 16 180 192 2 3 4 48 5 500 54 6 7 8 ) − V'(1080 128 16 180 192 2 3 4 48 5 500 54 6 7 8 ,1080 128 16 180 192 2 3 4 48 5 500 54 6 7 8 ) = 1080 128 16 180 192 2 3 4 48 5 500 54 6 7 8 Úloha 8. Koľko štvorciferných čísel obsahuje iba číslice 0, 1 a 2 ? V'(1080 128 16 180 192 2 3 4 48 5 500 54 6 7 8 ,1080 128 16 180 192 2 3 4 48 5 500 54 6 7 8 ) − V'(1080 128 16 180 192 2 3 4 48 5 500 54 6 7 8 ,1080 128 16 180 192 2 3 4 48 5 500 54 6 7 8 ) = 1080 128 16 180 192 2 3 4 48 5 500 54 6 7 8