Úloha 1. Koľkými spôsobmi sa môže posadiť do jedného radu v kine kamarátov A, B, C, D, E? a) bez obmedzenia: b) aby A sedel v strede c) aby A sedel na jednom alebo druhom kraji d) aby dvaja kamaráti A, B sedeli vedľa seba v poradí AB e) aby dvaja kamaráti A, B sedeli vedľa seba v ľubovoľnom poradí f) aby osoby A, B určite nesedeli vedľa seba g) aby osoby A, B, C sedeli vedľa seba v poradí ACB h) aby osoby A, B, C sedeli vedľa seba v ľubovoľnom poradí |
Úloha 2. Koľkými spôsobmi sa môže usporiadať na poličke 7 kníh, z čoho sú 3 slovenské a 4 anglické? a) bez obmedzenia: b) aby boli slovenské knihy na začiatku poličky a potom nasledovali anglické knihy c) aby boli spolu anglické knihy a spolu slovenské knihy d) aby boli slovenské knihy spolu (môžu byť aj medzi anglickými) e) aby boli anglické knihy spolu (môžu byť aj medzi slovenskými) |
Úloha 3. Vieme, že trezor sa otvorí, ak sa na ňom nastaví 6 miestny kód, ktorý vznikne poprehadzovaním cifier 2, 3, 4, 7, 8, 9. Koľko rôznych kódov sa z nich dá zostaviť a) bez obmedzenia: b) ak vieme, že začína na číslicu "7" c) ak vieme, že začína na "7" a číslice "4" a "8" sú vedľa seba d) ak vieme, že na prvých troch miestach sú číslice 2, 3, 4 a na posledných troch miestach sú 7, 8, 9 e) ak vieme, že "2" a "9" nie sú vedľa seba |